Semana 9 tarea 3 Maximiza el potencial, minimiza el riesgo

Tema: Todos juntos es un regalo

Subtema: Maximiza el potencial, minimiza el riesgo

1. Lea detenidamente la siguiente lectura.

¿Sabías qué?

El método de obtención del máximo común divisor por divisiones sucesivas aparece ya descrito en el siglo IV (a. C.) en la obra “Elementos”, del matemático griego Eudides. En dicha obra también se proponía un método para obtener el mínimo común múltiplo.

El máximo común divisor es el mayor de los divisores comunes que presentan dos o más números enteros positivos.

Ejemplo:

Alan y Pedro comen en la misma taquería, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?

Solución:

Si mañana empezamos a contar los días, entonces:

Alan asiste el día 20, el día 40, el día 60... Estos días son los múltiplos de 20. Pedro asiste el día 38, el día 76, el día

114... Que son los múltiplos de 38. Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es múltiplo de 20 y de 38. Además, el primer día que coinciden es el mínimo de los múltiplos comunes. Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.

Descomponemos:

2. Analiza la solución del siguiente problema:

Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá?

Solución

Para poder cortar ambas cuerdas en trozos iguales, la longitud de los trozos debe dividir la longitud de ambas cuerdas.

Es decir, debe ser un divisor de 120 y de 96. Además, esta longitud debe ser la máxima. Por tanto, debemos calcular el M.C.D. de las longitudes.

Por tanto, todos los trozos de cuerda deben medir 24 metros. De la cuerda de 120 metros obtendrá 120/24 = 5 trozos y de la cuerda de 96 metros obtendrá 96/24 = 4 trozos

3. Resuelve los siguientes problemas: 

a) Alan y Pedro comen en el mismo restaurant, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?

b) David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿A cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?